Transcription

Nilai Waktu dan Uang(Time Value of Money)deden08m.com1

Konsep DasarJika nilai nominalnya sama, uang yangdimiliki saat ini lebih berharga daripadauang yang akan diterima di masa yang akandatangLebih baik menerima Rp 1 juta sekarangdaripada menerima uang yang sama 1tahun lagiLebih baik membayar Rp 1 juta1 tahunlagi daripada membayar uang yang samasekarangdeden08m.com2

6 Rumus UtamaNilai yang akan datang (future value)Nilai sekarang (present value)Nilai yang akan datang dari anuitas(future value of an annuity)Nilai sekarang dari anuitas (presentvalue of an annuity)Anuitas – angsuran hutang (mortgageconstant)Anuitas – cadangan penggantian(sinking fund)deden08m.com3

Nilai yang Akan DatangUang Rp 1.000, ditabung dengan tingkatbunga 10% per tahunSetelah 1 tahun, uang tsb akan menjadi:Rp 1.000 (10% x Rp 1.000) Rp 1.100Setelah 2 tahun, uang tsb akan menjadi:Rp 1.100 (10% x Rp 1.100) Rp 1.210Catatan: bunga tahun pertama ditambahkanke pokok tabungan (bunga majemuk)Setelah 3 tahun, uang tsb akan menjadi:Rp 1.210 (10% Rp 1.210) Rp 1.331Dan seterusnya deden08m.com4

Nilai yang Akan Datang Jika P uang tabungan/investasi awali tingkat bungan periode menabung/investasiF uang yg akan diterima di akhir periodeMaka Futurevalue factorNilai yang akan datang (F) jumlahyang akan terakumulasi dari investasisekarang untuk n periode pada tingkatdeden08m.combunga i5

Nilai yang Akan Datang .Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan(½ tahun), maka:Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan(triwulan), maka:Jika bunga diperhitungkan setiap bulan,maka:deden08m.com6

Nilai yang Akan Datang Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke-1 10%, thn ke-2 12%, thn ke-3 14%), makanilai dari uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pdakhir thn ke-3 adalah Jika tingkat bunga thn ke-1 10%, thn ke-2 12%, thn ke-3 s/d ke-5 14%), maka nilai dariuang Rp 1.000 yg diterima sekarang pada akhirthn ke-5 adalah deden08m.com7

Nilai SekarangKebalikan dari nilai yang akan datangRumus diturunkan dari rumus nilai yangakan datang:Present value factor/discount factorDiscount rateNilai sekarang (P) nilai sekarang drsuatu jumlah di masa depan yang akanditerima di akhir periode n pada tingkatbunga ideden08m.com8

Nilai Sekarang .Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 10%, thn ke-2 12%, dan thn ke-3 14%, maka nilai sekarang dari uangRp 1.404 yg akan diterima 3 thn dari sekarang adalah Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 10%, thn ke-2 12%, dan thn ke-3 s/d ke-5 14%, maka nilai sekarangdari uang Rp 1.825 yg akan diterima 5 thn dari sekarangadalah deden08m.com9

Nilai yang Akan Datang dari AnuitasAnuitas sejumlah uang yang dibayaratau diterima secara periodik denganjumlah yg sama dalam jangka waktutertentuSifat anuitas: Jumlah pembayaran tetap/sama (equalpayments)Jarak periode antar angsuran sama (equalperiods between payments)Pembayaran pertama dilakukan pada akhirperiode pertama (in arrears)deden08m.com10

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhirtahun) selama 4 tahun, semuanya ditabungdengan tingkat bunga 10% per tahunPada akhir tahun ke-4, uang yang diterima padaakhir tahun ke-1 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 10%)3 Rp 1.331Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima padaakhir tahun ke-2 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 10%)2 Rp 1.210Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima padaakhir tahun ke-3 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 10%)1 Rp 1.100deden08m.com11

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas .Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterimapada akhir tahun ke-4 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 10%)0 Rp 1.000Catatan: uang tersebut belum sempatdibungakan (karena diterima di akhir tahun)Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4,jumlah seluruh uang yang diterima akanmenjadi:Rp 1.331 Rp 1.210 Rp 1.100 Rp 1.000 Rp 4.641Yang dimaksud dengan nilai yang akan datangdari anuitas adalah jumlah keseluruhan uangtersebut (Rp 4.641)deden08m.com12

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Jika Sn nilai yg akan datang dr anuitasselama n periodeA anuitasMaka Future valueannuity factorNilai yg akan datang dr anuitas (Sn) akumulasi nilai dari pembayaran periodikselama n periode pada tingkat bunga i13

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Nilai yang akan datang dari anuitas Rp1.000 yang diterima tiap akhir tahun selama4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkatbunga 10% per tahun, adalah (denganrumus) Jika jumlah uang dan/atau tingkat bungaberubah-ubah, rumus tersebut tidak dptdigunakan (hrs dihitung satu per satu dgnrumus nilai yang akan datang)deden08m.com14

Nilai Sekarang dari AnuitasUang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiapakhir tahun) selama 4 tahun mendatang,semuanya didiskonto dengan tingkatdiskonto 10% per tahunNilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke-1 adalah:Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke-2 adalah:deden08m.com15

Nilai Sekarang dari Anuitas Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke-3 adalah:Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke-4 adalah:Dengan demikian, jumlah nilai sekarangdari seluruh uang yang diterima (anuitas)adalah:Rp 909 Rp 826 Rp 751 Rp 683 Rp 3.17016

Nilai Sekarang dari Anuitas Jika P nilai sekarang dr anuitas yg diterimaselama n periodeMaka Present valueannuity factorNilai sekarang dr anuitas (P) nilai sekarangdari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetapyang akan diterima tiap akhir periode selama nperiode pada tingkat bunga i per periode17

Nilai Sekarang dari Anuitas Nilai sekarang dari anuitas Rp 1.000 yangakan diterima tiap akhir tahun selama 4tahun mendatang, semuanya didiskontodengan tingkat bunga 10% per tahun,adalah (dengan rumus) Jika jumlah uang dan/atau tingkat bungaberubah-ubah, rumus tersebut tidak dptdigunakan (hrs dihitung satu per satu dgnrumus nilai sekarang)deden08m.com18

Anuitas – Angsuran HutangAnuitas – angsuran hutang (A) pembayaran yang diperlukan selama nperiode pada tingkat bunga i per periodeuntuk mengangsur sejumlah uang atauhutang yang diperoleh sekarangRumus:Mortgageconstant (MC)Digunakan dlm perhitungan KPR – utkmenghitung jumlah angsuran bunga perperiodededen08m.com19

Anuitas – Cadangan PenggantianAnuitas – cadangan penggantian (A) jumlah yang harus diinvestasikan tiapperiode pada tingkat bunga i untukmencapai jumlah yang diinginkan padaakhir periode nRumus:Sinking fundfactor (SFF)Digunakan dlm penilaian denganpendekatan pendapatan – untukmenghitung cadangan penggantiandeden08m.com20

Kasus 1Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yangdiperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300juta , akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhirtahun ke tiga Rp 500 juta , bila suku bunga depositodiasumsikan akan tetap selama 3 tahun yaitusebesar 12 % .Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yangdiperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300juta , akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhirtahun ke tiga Rp 500 juta , bila suku bunga depositodiasumsikan tahun pertama dan kedua adalahsebesar 12 % , sedangkan tahun ke 3 adalahsebesar 15 % .deden08m.com21

Kasus 2Bila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterimaadalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup ,berapa nilai uang tersebut kalau kita terima saat .Bila bunga atas obligasi pemerintah adalah 10 % .Bila setiap tahun uang yang mungkin akan kitaditerima adalah Rp 10.000.000,00 , selama kitahidup , berapa nilai uang tersebut kalau kita terimasaat . Bila bunga atas obligasi pemerintah adalah10 % sedang resiko atas tidak tercapainya jumlahtersebut diperkirakan sebesar 4 %deden08m.com22

Kasus 3Seseorang akan membeli tanah dengan 4 ( empat )pilihan pembayaran sebagai berikut :* Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,5 Milyar* Dibayar 3 tahun mendatang sebesar Rp 2,4Milyar .* Dibayar cicilan dengan cicilan tahun pertamaRp 500 juta , tahun kedua Rp 750 juta , tahunketiga Rp 1 milyar ( dibayar diakhir tahun ).* Dibayar cicilan dengan cicilan tetap diawaltahun selama 3 tahun , sebesar Rp 600 jutaBila bunga deposito diasumsikan 18 % per tahun ,mana diantara cara pembayaran diatas yang dipilih.( catatan : sifat investasi tanah diabaikan ) .23deden08m.com

Kasus 4Nilai tanah saat ini bernilai Rp 250.000.000,00 ,kenaikan nilai tanah pertahun adalah 8 % . Berapatahun Nilai tanah itu menjadi Rp 630.000.000,00 ?deden08m.com24

Jawaban Kasus No. 4deden08m.com25

Kebalikan dari nilai yang akan datang Rumus diturunkan dari rumus nilai yang akan datang: Nilai sekarang (P) nilai sekarang dr suatu jumlah di masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada tingkat bunga i Present v