Transcription

CONTOH SOAL TRIGONOMETRIKELAS 10KURSIGURU.COM7. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B ,a 8cm, c 6cm ,Maka sinA . . . .13a.b.251. Nilai dari 540 . . .a. 5π radd. 2π radb. 6π rade. 4π radc. 3π rad2. Cos 150º senilai dengan 11 3a.d. 22b.1e. 012c.21 cos 4 x3. Bentu dariidentik dengan. . .2a.sin 2 2 xd. tan 2 xb.cos xe. sin x2c.cos x4. Koordinat cartesius dari titik p(10,60º)adalah . . .a. (5, 2 )d. (4, 3 )b. (5, 2 3 )e. (5, 5 3 )c. (4, 3 2 )5. Bentuk sederhana dari sin 120º adalah. . .12a. 0d.21b.e. 1213c.26. Nilai dari sec 315º adalah. . .1a.d. 022b.e. 3c. 11c.45e.3453Cos 150º senilai dengan. . .a. cos 30 ºd. sin 210ºb. cos 210ºe. sin 30ºc. sin 330ºd.8.9.Dari ABC diketahui sudut A 120º,sudut B 30º dan AC 5 cm, Makapanjang sisi BC . . .1a. 2 cmd. 5 2 cm2b. 5 2 cme. 5 3 cm52 cmc.210. Koordinat cartesius dari titik (2,210º)adalah. . .a. ( 3, 1)d. ( 1, 3 )b. ( 3, 1)e. (-1,3)c. (1, 3 )11. Himpunan penyelesaian1trigonometri sin x ,2180 adalah. . .a. ( 45 , 150 )b. ( 30 , 100 )c. ( 45 , 100 )dari persamaanuntuk 0 x d. ( 30 , 150 )e. ( 30 , 120 )12. Himpunan penyelesaian dari persamaantrigonometri berikut cos x cos 54 ,untuk 0 x 360 adalah. . .a. ( 50 , 60 , 180 )d. (50 , 180 )

b. ( 54 , 180 , 306 )c. ( 54 , 306 )e. (60 , 180 )13. Seorang anak berdiri di suatu tempat Adi tepi sungai yang lurus. Ia mengamatidua pohon , B dan C yang berada diseberang sungai. Pohon B tepat beradalurus di seberang A. Jarak pohon B danC adalah 8 6 meter dan besar sudutBAC 30 , lebar sungai adalah . . .82ma.d. 24 2 m3b. 8 2 me. 24 3 mc. 8 3 m14. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisiAB 3 cm, AC 4 cm dan CAB 60 . CD adalah tinggi Δ ABC. Panjang CDadalah . . .23cma.d. 2 cm33cmb.e. 2 3cm33cmc.215. Diketahui segitiga ABC dengan panjangsisi AB 3 cm dan BC 4 cm dan AC 5 cm. Nilai Cos C adalah. . .45a.d.5425b.e.191313c.1916. Pada ABC diketahui AC 6, sudutA 120 dan sudut B 30 . Maka luassegitiga ABC adalah. . . .a. 6 2 cm 2d. 9 3 cm 2b. 6 3 cm 2e. 18 3 cm 2c. 9 2 cm 2217. Andika menaiki tangga yang bersandarpada tembok. Panjang tangga tersebutadalah 6 m dan sudut tangga di lantai60 , Maka tinggi ujung tangga daripermukaan lantai adalah . . .a. 2 mb. 3 md. 2 3 mc. 3 3 me. 4 m18. Dika ingin membuat sebuah segitigaABC, jika dia buat panjang AB 10cm, BC 12cm dan sudut B dia buat 60cm. Maka panjang AC adalah . . .a. 2 29 cmd. 2 33 cmb. 2 30 cme. 2 35 cmc. 2 31 cm19. Diketahui segitiga ABC dengan panjangsisi-sisinya a 9cm, b 7cm, dan c 8cm. Nilai cos c . . .213a.d.7381133b.e.12565c.2120. Ochandika berjalan sejauh 50 m denganjurusan 30 , kemudian dia lanjutkanberjalan sejauh 80 m jurusan 135 .Jarak Ochandika sekarang dengan posisisemula adalah . . .a. 30 2 md. 70 3 mb. 40c. 502m2me. 80 2 m

PEMBAHASAN SOALTRIGONOMETRI1. Dik : 1º rad180Dit : 540º π radJwb : 1º 3.Cos 150º Cos(180º-150º) - Cos 30º13 21 cos 4 x1 cos 4 x 2221 cos(2 x 2 x ) 22 1 cos 2 x cos 2 x sin 2 x sin 2 x 221 cos2 2 x sin 2 2 x 221 (1 2 sin 2 2 x) 221 1 sin 2 2 x2 2 sin 2 2 x 4.36. rad180540 rad540º 180 540º 3π rad .2.5.Dik : titik p(10, 60º), r 10, α 60ºDit : koordinat cartesius (x,y) . . .?Jwb : x r cosαy r sin 60º13 10 cos 60º 1021 10 . 5 32 5jadi (x,y) ( 5, 5 3 ).7.sin 120º sin ( 180º - 60º)13 sin 60º 211sec 315º cos 315 cos(360 45 )112 2cos 45 1222Dik : ABC siku-siku di B, a 8cm, c 6cm. Maka b 82 6 2 100 10cm.Dit : SinA . . .?a 8 4Jwb : SinA KunciCb 10 58. Cos 150º cos(180º - 30º ) cos 30ºKarena terletak di kuadran II, makananti hasilnya jadi negative(-).9.Dik : Sudut A 120ºSudut B 30ºPanjang AC 5cmDit : Panjang BC . . .?Jwb : Dengan Aturan SinusBCAC SinA SinBBC5 Sin120 Sin30 BC5 1132215BC 3 BC 5 322

10. Dik : titik ( 2, 210º) , r 2, α 210ºDit : Koordinat cartesius . . .?Jwb : x r cos αy r sin α 2 cos 210º 2 sin 210º113 2. 2. 22 3 1Jadi, koordinat cartesiusnya ( 3 , -1 )111. Dik : sin x , untuk 0 x 180 2Dit : Himpunan penyelesaiannya . . .?1Jwb : sin x 2Sin x sin 30 x α k · 360 x 30 k · 360 Untuk k 0 x 30 k 1 x 390 . Tdk memenuhiatau x (180 - α) k · 360 x ( 180 - 30 ) k · 360 untuk k 0 x 150 k 1 x 510 . Tdk memenuhiJadi himpunan penyelesaiannya ( 30 ,150 )12. Dik : cos x cos 54 , 0 x 360 Dit : Himpunan penyelesaiannya . . .?Jwb : cos x cos 54 x α k · 360 untuk k 0 x 54 k 1 x 414 tdk memenuhiatau x - α k · 360 x -54 k · 360 untuk k 0 x -54 tdk memenuhik 1 x 306 Jadi himpunan penyelesainnya ( 54 ,306 ) BAC 30 13. Dik : BC 8 6 mDit : lebar sungai ( AB) . . .?Jwb : ACB 60 Dengan aturan Sinus di dapatABBC SinA SinC8 6AB Sin30 Sin60 8 6AB 11322AB 8 18 AB 24 2 m .C14. Dik :4cm60 3cmABDDit : Panjang CD . . .?1Jwb : Luas ΔABC AC ·AB sinα21 · 4 · 3 sin 60 213 3 3 cm 2 621·AB · CD 3 321· 3· CD 3 321CD 32CD 2 3 cm.15. Dik :Ab 4cmc 3cmA8 6mB4BCa 5cmC

Dit : Nilai cos C . . .?Jwb : c 2 a 2 b 2 - 2ab cos C3 2 5 2 4 2 - 2·5·4 cos C9 25 16 – 40 cos C40 Cos C 3232Cos C 404C0s C 516. Dik : AC 6 cm, A 120 C 180 150 30 ,karena B C 30 , maka ABC samakaki dengan AC AB 6cmDit : Luas ABC . . .?1Jwb : L AB · AC ·Sin A21 · 6 · 6 Sin 120 2113 · 36 ·22183 9 3 cm 2 . 217. Dik : Tangga seperti gambar di bawah.Panjang tangga AC 6 m, A 60 , B 90 .C6m6BC BC 3 3 m. 113218. Dik : ABC , panjang AB ( c ) 10 cm,BC ( a ) 12 cm dan B 60 .Dit : Panjang AC ( b ) . . .?Jwb : Dengan Aturan Cosinusb 2 a 2 c 2 - 2ab cos Bb 2 12 2 10 2 - 2·12·10 Cos 60 1b 2 144 100 – 240 ·22b 244 – 120b 124 b 2 31 cm.19. Dik : ABC , dengan a 9 cm, b 7cm, dan c 8 cm.Dit : Nilai Cos c . . . ?Jwb : dengan aturan Cosinus222c a b - 2ab Cos c2228 9 7 - 2 · 9 · 7 Cos c64 81 49 – 126 Cos c126 Cos c 130 – 646611Cos c .1262120. Dik : misal posisi semula Ochandikaadalah A, maka A 30 , dan berjalanke titik C sejauh 50 m, dari C berjalanke B sejauh 80 m dengan C 135 ,Jadi kita dapatkan gambar seperti dibawahC50mBDitA: Tinggi ujung tangga daripermukaan lantai ( BC ) . . .?Jwb : Dengan aturan SinusACBC SinB SinA6BC Sin 90 Sin 60 5A135 80 m30 Dit : Jarak posisi sekarangdengan semula ( AB ) . . .?B

Jwb : dengan aturan sinusABBC SinCSinA80AB Sin30 Sin135 80AB Sin30 Sin135 80AB 112221AB 40 22AB 80 2 meterJadi Jarak Ochandika sekarang denganposisi semula yaitu 80 2 meter.KUNCI JAWABAN1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.6CAAECBCAEB11. D12. C13. D14. E15. A16. D17. C18. C19. B20. E

CONTOH SOAL TRIGONOMETRI KELAS 10 KURSIGURU.COM 1. Nilai dari 540 . . . a. 5π rad d. 2π rad b. 6π rad e. 4π c. rad c. 3π rad 2. Cos 150º senilai dengan a. 3 2 1 d. 2 1 b. 1 e. 0 c. 2 2 1 3. Bentu dari 2 1 c